В цилиндре под тяжёлым поршнем находится углекислый газ (М = 0,044 кг/моль) массой m = 0,1 кг. Газ нагревается на ΔТ = 11 К. Какую работу он при этом совершает? (в ответ запишите…

Для решения этой задачи мы можем использовать первое начало термодинамики, которое гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом и теплоты, переданной газу.

Работа, совершаемая газом при нагревании, можно выразить как: \[ W = -PΔV, \] где \( P \) - давление газа, а \( ΔV \) - изменение объема газа.

Тепловая ёмкость при постоянном давлении \( C_p \) для двуатомного газа связана с универсальной газовой постоянной \( R \) следующим образом: \[ C_p = \frac{5}{2}R. \]

Из уравнения состояния идеального газа \( PV = nRT \) получаем: \[ P = \frac{nRT}{V}, \]

где \( n \) - количество вещества газа, \( V \) - объем газа, \( T \) - температура.

Из уравнения состояния молярная масса \( M = \frac{m}{n} \), где \( m \) - масса газа, \( n \) - количество вещества газа.

Тогда \( n = \frac{m}{M} \), и \[ P = \frac{mRT}{MV} = \frac{mRΔT}{MV}, \]

где \( ΔT \) - изменение температуры.

Теперь можем найти работу, совершенную газом: \[ W = -PΔV = -\frac{mRΔT}{MV}ΔV = -mRΔT = -0,1 * 8,31 * 11 = -9,141 \, Дж. \]

Получаем, что газ при нагревании совершает работу -9,141 Дж.