Для решения этой задачи мы можем использовать первое начало термодинамики, которое гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом и теплоты, переданной газу.
Работа, совершаемая газом при нагревании, можно выразить как:
[ W = -PΔV, ]
где ( P ) - давление газа, а ( ΔV ) - изменение объема газа.
Тепловая ёмкость при постоянном давлении ( C_p ) для двуатомного газа связана с универсальной газовой постоянной ( R ) следующим образом:
[ C_p = \frac{5}{2}R. ]
Из уравнения состояния идеального газа ( PV = nRT ) получаем:
[ P = \frac{nRT}{V}, ]
где ( n ) - количество вещества газа, ( V ) - объем газа, ( T ) - температура.
Из уравнения состояния молярная масса ( M = \frac{m}{n} ), где ( m ) - масса газа, ( n ) - количество вещества газа.
Тогда ( n = \frac{m}{M} ), и
[ P = \frac{mRT}{MV} = \frac{mRΔT}{MV}, ]
где ( ΔT ) - изменение температуры.
Теперь можем найти работу, совершенную газом:
[ W = -PΔV = -\frac{mRΔT}{MV}ΔV = -mRΔT = -0,1 * 8,31 * 11 = -9,141 , Дж. ]
Получаем, что газ при нагревании совершает работу -9,141 Дж.
