Составить таблицу истинности для логического выражения (A∨B)∧¬C

Для данного логического выражения (A∨B)∧¬C (где A, B, C - логические переменные), нам нужно создать таблицу истинности, чтобы определить значения выражения для всех возможных комбинаций истинности переменных. Последовательно анализируем выражение: 1. Вычисляем логическое ИЛИ (OR) для переменных A и B: - A∨B истинно (True), если хотя бы одна из переменных A или B истинна. Таблица истинности для A∨B выглядит следующим образом: | A | B | A∨B | |----|-----|-----| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 2. Далее, вычисляем логическое НЕ (NOT) для переменной C: - ¬C истинно (True), если C ложно (False). Таблица истинности для ¬C выглядит следующим образом: | C | ¬C | |----|----| | 0 | 1 | | 1 | 0 | 3. Наконец, вычисляем логическое И (AND) для результатов (A∨B) и ¬C: - (A∨B)∧¬C истинно (True), если и A∨B и ¬C истинны (True). Таблица истинности для (A∨B)∧¬C будет следующая: | A | B | C | A∨B | ¬C | (A∨B)∧¬C | |----|-----|-----|-----|----|----------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | Таким образом, мы составили таблицу истинности для логического выражения (A∨B)∧¬C. каждая строка таблицы соответствует одной из возможных комбинаций истинности переменных A, B и C, а последняя колонка показывает значение выражения (A∨B)∧¬C для данной комбинации.