Для выступления на голову танцовщицам плетут венки из белых, синих, фиолетовых цветов. в каждом венке по 8 цветков. сколько вариантов таких венков может получиться, чтобы среди них не было одно онных. (все цветы не могут быть одинакового цвета)

Для решения этой задачи, нужно использовать комбинаторику. У нас есть 3 цвета: белый, синий и фиолетовый. Для каждого венка нужно выбрать 8 цветков из этих трёх цветов, с условием, что ни в одном из венков цвета не должны повторяться. Для первого цветка есть 3 варианта (белый, синий, фиолетовый), для второго - 2 варианта (осталось два цвета), а для третьего цветка - 1 вариант (остался один цвет). Таким образом, всего вариантов для выбора трёх цветков - 3 * 2 * 1 = 6. Теперь, нужно учитывать различные способы распределения этих цветков по венкам. Поскольку цвета в каждом венке не должны повторяться, первый венок может быть составлен одним из 6 вариантов. Для второго венка останется 5 вариантов (уже использован один цвет). Наконец, для третьего венка останется 4 варианта выбора цвета. Итак, общее количество вариантов венков из 8 цветков каждый, чтобы ни в одном из них не было одинаковых цветов, равно 6 * 5 * 4 = 120.