В правильной четырёхугольной призме сторона основания 3дм, а боковое ребро 2дм. найдите объём призмы.

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для объема призмы. Объем правильной четырехугольной призмы можно найти по формуле: \[ V = S \cdot h \] где \( V \) - объем призмы, \( S \) - площадь основания призмы, \( h \) - высота призмы. В данном случае, у нас задана сторона основания и боковое ребро призмы. Так как призма является правильной, то площадь основания равна площади прямоугольника со сторонами, равными сторонам основания призмы. 1. Найдем площадь основания призмы: Площадь прямоугольника \( S = a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) - стороны прямоугольника. В нашем случае, \( a = 3 \) дм и \( b = 3 \) дм (так как это сторона основания). Поэтому, площадь основания \( S = 3 \cdot 3 = 9 \, дм^2 \). 2. Теперь найдем высоту призмы, которая равна длине бокового ребра в правильной призме. У нас дано, что боковое ребро равно 2 дм, поэтому высота равна 2 дм. Теперь, подставляем найденные значения в формулу для объема призмы: \[ V = 9 \, дм^2 \cdot 2 \, дм = 18 \, дм^3 \] Таким образом, объем этой правильной четырехугольной призмы составляет 18 \( дм^3 \).