в правильной четырёхугольной призме сторона основания 3дм, а боковое ребро 2дм. найдите объём призмы.

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для объема призмы.

Объем правильной четырехугольной призмы можно найти по формуле:
\[ V = S \cdot h \]
где
\( V \) - объем призмы,
\( S \) - площадь основания призмы,
\( h \) - высота призмы.

В данном случае, у нас задана сторона основания и боковое ребро призмы.
Так как призма является правильной, то площадь основания равна площади прямоугольника со сторонами, равными сторонам основания призмы.

1. Найдем площадь основания призмы:
   Площадь прямоугольника \( S = a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) - стороны прямоугольника.
   В нашем случае, \( a = 3 \) дм и \( b = 3 \) дм (так как это сторона основания).
   Поэтому, площадь основания \( S = 3 \cdot 3 = 9 \, дм^2 \).

2. Теперь найдем высоту призмы, которая равна длине бокового ребра в правильной призме.
   У нас дано, что боковое ребро равно 2 дм, поэтому высота равна 2 дм.

Теперь, подставляем найденные значения в формулу для объема призмы:
\[ V = 9 \, дм^2 \cdot 2 \, дм = 18 \, дм^3 \]

Таким образом, объем этой правильной четырехугольной призмы составляет 18 \( дм^3 \).