.

Давайте разберем обе задачи по шагам. ### Задача 13 В условии сказано, что к активному сопротивлению \( R = 40 \, \text{Ом} \) приложено переменное напряжение \( U = 80 \, \text{В} \) с начальной фазой \( 30^\circ \). Нужно найти значения тока и мощности, построить векторную диаграмму и написать формулу напряжения, если \( f = 50 \, \text{Гц} \). **Решение:** 1. **Определение тока:** Поскольку сопротивление активное, ток \( I \) и напряжение \( U \) находятся в фазе, и ток можно найти по закону Ома: \[ I = \frac{U}{R} = \frac{80 \, \text{В}}{40 \, \text{Ом}} = 2 \, \text{А} \] 2. **Определение мощности:** Мощность \( P \) в активной цепи вычисляется как: \[ P = U \times I = 80 \, \text{В} \times 2 \, \text{А} = 160 \, \text{Вт} \] 3. **Формула напряжения:** Учитывая начальную фазу \( 30^\circ \) и частоту \( f = 50 \, \text{Гц} \), формула переменного напряжения будет: \[ u(t) = 80 \sin(100\pi t + 30^\circ) \] 4. **Векторная диаграмма:** Поскольку в активной цепи ток и напряжение в фазе, на векторной диаграмме они будут изображены как два вектора, совпадающие по направлению. --- ### Задача 14 В условии дано, что \( R = 40 \, \text{Ом} \) и приложено напряжение \( u = 80\sqrt{2} \sin(314t + 30^\circ) \). **Решение:** 1. **Частота:** Формула показывает, что угловая частота \( \omega = 314 \), а \( \omega = 2\pi f\). Отсюда: \[ f = \frac{314}{2\pi} \approx 50 \, \text{Гц} \] 2. **Определение тока:** Амплитуда напряжения \( U_m = 80\sqrt{2} \). Среднеквадратичное значение напряжения: \[ U = \frac{U_m}{\sqrt{2}} = 80 \, \text{В} \] Ток: \[ I = \frac{U}{R} = \frac{80}{40} = 2 \, \text{А} \] 3. **Векторная диаграмма:** Как и в предыдущей задаче, векторная диаграмма покажет одинаковую фазу для \( u(t) \) и \( i(t) \). 4. **Графики тока и напряжения:** Оба графика будут синусоидальными, совпадающими по фазе. Амплитуда тока будет \( I_m = 2\sqrt{2} \), так как это амплитуда синусоиды. Эти решения предполагают явное понимание работы с активными цепями переменного тока. Если есть вопросы по конкретным шагам, уточняйте!