Два одинаковых по модулю заряда находится на расстоянии 18 м притягиваются с силой 28мН. Найти модуль зарядов

Решение:

Дано:

• Расстояние между зарядами \( r = 18 \, \text{м} \)
• Сила взаимодействия между зарядами \( F = 28 \, \text{мН} \)

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами задаётся законом Кулона: \[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

Где:

• \( F \) - сила взаимодействия,
• \( k \) - постоянная Кулона (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1, q_2 \) - модули зарядов,
• \( r \) - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что сила взаимодействия между зарядами равна 28 мН. Подставим известные значения в формулу: \[ 28 \, \text{мН} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot q^2}{(18 \, \text{м})^2} \]

Теперь решим уравнение относительно модуля заряда \( q \): \[ q^2 = \frac{28 \times 10^{-3} \cdot (18)^2}{8.99 \times 10^9} \]

\[ q^2 = \frac{28 \times 324 \times 10^{-3}}{8.99 \times 10^9} \]

\[ q^2 = \frac{9072 \times 10^{-3}}{8.99 \times 10^9} \]

\[ q^2 = \frac{9.072}{8.99 \times 10^9} \]

\[ q^2 \approx 1.008 \times 10^{-9} \]

\[ q \approx \sqrt{1.008 \times 10^{-9}} \]

\[ q \approx 1.004 \times 10^{-5} \, \text{Кл} \]

Итак, модуль зарядов равен примерно \( 1.004 \times 10^{-5} \, \text{Кл} \).