Решение:
Дано:
- Расстояние между зарядами ( r = 18 , \text{м} )
- Сила взаимодействия между зарядами ( F = 28 , \text{мН} )
Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами задаётся законом Кулона:
[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
Где:
- ( F ) - сила взаимодействия,
- ( k ) - постоянная Кулона (( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1, q_2 ) - модули зарядов,
- ( r ) - расстояние между зарядами.
Мы знаем, что сила взаимодействия между зарядами равна 28 мН. Подставим известные значения в формулу:
[ 28 , \text{мН} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot q^2}{(18 , \text{м})^2} ]
Теперь решим уравнение относительно модуля заряда ( q ):
[ q^2 = \frac{28 \times 10^{-3} \cdot (18)^2}{8.99 \times 10^9} ]
[ q^2 = \frac{28 \times 324 \times 10^{-3}}{8.99 \times 10^9} ]
[ q^2 = \frac{9072 \times 10^{-3}}{8.99 \times 10^9} ]
[ q^2 = \frac{9.072}{8.99 \times 10^9} ]
[ q^2 \approx 1.008 \times 10^{-9} ]
[ q \approx \sqrt{1.008 \times 10^{-9}} ]
[ q \approx 1.004 \times 10^{-5} , \text{Кл} ]
Итак, модуль зарядов равен примерно ( 1.004 \times 10^{-5} , \text{Кл} ).
