В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей - помидоры, а две седьмых всех овощей - огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 84 кг?

Решение:

Пусть общее количество овощей, которые завезли в магазин, равно \(x\) кг.

По условию задачи, три седьмых всех овощей - это помидоры, а две седьмых всех овощей - это огурцы.

Таким образом, вес помидоров равен \[\frac{3}{7} \cdot x\] и вес огурцов равен 84 кг, что соответствует двум седьмым всех овощей, то есть \[\frac{2}{7} \cdot x = 84\]

Теперь решим уравнение:

\[\frac{2}{7} \cdot x = 84\]

Перемножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[2 \cdot x = 7 \cdot 84\] \[2x = 588\] \[x = \frac{588}{2} = 294\]

Итак, общий вес овощей, который завезли в магазин, равен 294 кг.
Тогда вес помидоров составляет три седьмых этого веса:

\[\frac{3}{7} \cdot 294 = 126\]

Ответ:
Килограммов помидоров, которые завезли в магазин, 126 кг.