8. В треугольнике  M N K MNK угол  M N K MNK равен  4 2 ∘ 42 ∘ ,  M K = K N MK=KN. Найди внешний угол при вершине  K K. 5801_VPR7_2_510x250.svg Запиши в поле ответа только число.

Для того, чтобы найти внешний угол при вершине K в треугольнике MNK, мы можем воспользоваться теоремой о внешних углах треугольника. Эта теорема гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не прилежащих к данному внешнему углу. В данном случае известно, что угол MNK равен 42 градусов, а также MK = KN. Поскольку MK = KN, треугольник MNK – равнобедренный. А значит, углы, противолежащие одинаковым сторонам, равны. Таким образом, угол MNK равен углу KNM. Следовательно, угол KNM также равен 42 градусам. Теперь мы можем найти внешний угол K, обозначим его как угол KMN. Из теоремы о внешних углах треугольника, угол KMN равен сумме двух внутренних углов равнобедренного треугольника MNK, то есть углов KNM и MNK. Таким образом, угол KMN = KNM + MNK = 42 + 42 = 84 градуса. Ответ: 84