(5x^2+2y^3)(2y^3-5x^2)

Данное уравнение представляет из себя произведение двух биномов: (5x^2 + 2y^3)(2y^3 - 5x^2) Для умножения двух биномов следует использовать правило распределения, также известное как "FOIL" (First, Outer, Inner, Last). Оно позволяет учитывать все возможные комбинации между элементами каждого из двух биномов. 1. **Первый член (First)**: умножаем первые члены каждого из биномов: \( 5x^2 \cdot 2y^3 = 10x^2y^3 \) 2. **Внешний член (Outer)**: умножаем внешние члены каждого из биномов: \( 5x^2 \cdot (-5x^2) = -25x^4 \) 3. **Внутренний член (Inner)**: умножаем внутренние члены каждого из биномов: \( 2y^3 \cdot 2y^3 = 4y^6 \) 4. **Последний член (Last)**: умножаем последние члены каждого из биномов: \( 2y^3 \cdot (-5x^2) = -10x^2y^3 \) Теперь сложим все полученные произведения: \( 10x^2y^3 - 25x^4 + 4y^6 - 10x^2y^3 \) 10x^2y^3 и -10x^2y^3 аннулируются друг друга, что оставляет нас с: \( -25x^4 + 4y^6 \) Итак, решив задачу, мы получили \( -25x^4 + 4y^6 \) в качестве окончательного результат умножения двух данных биномов.