Баржа вышла из реки в море. Известно, что осадка баржи в речной воде составляла 203 см, а в море – 200 см. Определите плотность воды в море, если плотность воды в реке равна 1000…

Для решения задачи определим разность давлений воды в речной части и морской части, используя формулу:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( P \) - разность давлений
• \( \rho \) - плотность воды
• \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \))
• \( h \) - разность уровней воды (в данном случае 203 см в реке и 200 см в море)

Сначала переведем высоту в метры:

203 см = 2.03 м
200 см = 2 м

Теперь выразим разность давлений в реке и море:

\[ P_{\text{река}} = \rho \cdot g \cdot 2.03 \, \text{м} \]

\[ P_{\text{море}} = \rho_{\text{море}} \cdot g \cdot 2 \, \text{м} \]

Так как разность давлений в речной и морской части должна быть равна нулю для статического равновесия, то:

\[ P_{\text{река}} - P_{\text{море}} = 0 \]

\[ \rho_{\text{море}} \cdot g \cdot 2 \, \text{м} = \rho \cdot g \cdot 2.03 \, \text{м} \]

Теперь найдем неизвестную плотность воды в море (\( \rho_{\text{море}} \)):

\[ \rho_{\text{море}} = \frac{\rho \cdot 2.03 \, \text{м}}{2 \, \text{м}} \]

\[ \rho_{\text{море}} = \frac{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 2.03}{2} \]

\[ \rho_{\text{море}} = \frac{2030 \, \text{кг/м}^3}{2} \]

\[ \rho_{\text{море}} = 1015 \, \text{кг/м}^3 \]

Итак, получаем, что плотность воды в море равна 1015 кг/м³.