Один насос может наполнить бассейн за 20 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 5 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться концепцией работы и скоростью насосов. Предположим, что общий объем бассейна, который необходимо наполнить, равен 1. Пусть: - Скорость наполнения первого насоса равна \( \frac{1}{20} \) бассейна в час, - Скорость наполнения второго насоса равна \( \frac{1}{5} \) бассейна в час. Если оба насоса работают вместе, то скорости их работы складываются: \[ \left( \frac{1}{20} + \frac{1}{5} \right) \text{ бассейна в час} = \frac{1}{20} + \frac{4}{20} = \frac{5}{20} \text{ бассейна в час} = \frac{1}{4} \text{ бассейна в час}. \] Таким образом, два насоса вместе наполняют бассейн со скоростью \( \frac{1}{4} \) бассейна в час. Чтобы посчитать, за сколько часов эти два насоса наполнят бассейн, мы можем воспользоваться формулой времени, скорость и расстояния: \[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}}. \] Здесь расстояние - 1 бассейн (объем бассейна), а скорость - \( \frac{1}{4} \) бассейна в час. Подставляем значения: \[ \text{время} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4 \text{ часа}. \] Итак, если оба насоса будут работать вместе, то они смогут наполнить бассейн за 4 часа.