Для определения результирующей напряженности поля в точке необходимо сложить векторы напряженностей создаваемых каждым из зарядов.
Так как напряженность поля от точечного заряда определяется формулой (E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}), где k - постоянная Кулона ((8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2)), (q) - величина заряда, (r) - расстояние от точечного заряда до точки, и дано, что напряженность поля от положительно заряда (q_1) равна 150 Н/Кл, то можно найти расстояние (r):
(150 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{r^2})
(r^2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{150})
(r = \sqrt{\frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{150}} \approx 0.053 , \text{м})
Аналогично, для отрицательного заряда (q_2) имеем (E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 3 \times 10^{-9}}{0.053^2} \approx 195 , \text{Н/Кл}). Направление результирующей напряженности будет от положительного заряда к отрицательному.
Теперь сложим векторы (E_1) и (E_2) по правилу параллелограмма:
(E_{\text{рез}} = \sqrt{E_1^2 + E_2^2 + 2 \cdot E_1 \cdot E_2 \cdot \cos \theta}),
где (\theta) - угол между векторами (E_1) и (E_2). Так как векторы направлены в разные стороны, угол (\theta = \pi), и (\cos \pi = -1), что позволяет упростить формулу для (E_{\text{рез}}):
(E_{\text{рез}} = \sqrt{150^2 + 195^2 - 2 \cdot 150 \cdot 195} \approx 116.61 , \text{Н/Кл}).
Таким образом, результирующая напряженность поля в этой точке равна примерно 116.61 Н/Кл и направлена от положительного заряда к отрицательному.
