Вероятность того, что за год перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,97 . Вероятность того ,что перегорит больше 2 лампочек, равна 0,92.Найдите вероятность того, что за год перегорит одна или 2 лампочки

Для решения данной задачи воспользуемся следующим подходом: Пусть событие A - это перегорание хотя бы одной лампочки за год, а событие B - это перегорание более чем 2 лампочек за год. Из условия задачи нам дано: - P(A) = 0,97 (вероятность перегорания хотя бы одной лампочки за год) - P(B) = 0,92 (вероятность перегорания более чем 2 лампочек за год) Мы хотим найти вероятность события C - перегорания одной или двух лампочек. То есть нам нужно найти P(C). Используем следующее свойство вероятности: P(A) = P(A ∩ B) + P(A ∩ B') (где B' - дополнение события B, т.е. не B). 1. Сначала найдем P(A ∩ B), вероятность того, что перегорит хотя бы одна лампочка и более чем 2 лампочки: - P(A ∩ B) = P(B) - P(B ∩ A') - P(B ∩ A') = P(B) - P(B ∩ A) - P(A ∩ B) = P(B) - (P(B) - P(B ∩ A)) - P(A ∩ B) = P(B ∩ A) - P(A ∩ B) = 0,92 2. Теперь найдем P(A ∩ B'), вероятность того, что перегорит хотя бы одна лампочка и не более чем 2 лампочки: - P(A ∩ B') = P(A) - P(A ∩ B) - P(A ∩ B') = 0,97 - 0,92 - P(A ∩ B') = 0,05 3. Найдем вероятность события C (перегорания одной или двух лампочек): - P(C) = P(A ∩ B') + P(A ∩ B) - P(C) = 0,05 + 0,92 - P(C) = 0,97 Таким образом, вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки равна 0,97.