Укажите рисунок, на котором изображено множество решений неравенства 2x+3y-3<0

Чтобы определить множество решений неравенства \(2x + 3y - 3 < 0\), необходимо сначала понять, как выглядит соответствующее уравнение: 1. **Уравнение прямой:** Мы можем рассматривать уравнение \(2x + 3y - 3 = 0\) как границу области решений. Преобразуем его: \[ 3y = -2x + 3 \implies y = -\frac{2}{3}x + 1 \] Это прямая с угловым коэффициентом \(-\frac{2}{3}\) и пересечением с осью \(y\) в точке \(1\). 2. **Область решений:** Теперь определим, какая из полуплоскостей является множеством решений неравенства \(2x + 3y - 3 < 0\). Для этого подставим точку, например, (0,0), в неравенство: \[ 2(0) + 3(0) - 3 = -3 < 0 \] Точка (0,0) удовлетворяет неравенству, значит, она находится в области решений. Область решений лежит под прямой, то есть полуплоскость ниже линии \(y = -\frac{2}{3}x + 1\). 3. **Выбор правильного рисунка:** Нам нужно выбрать вариант, где заштрихована полуплоскость, которая находится ниже линии. Исходя из анализа, правильным является рисунок, на котором полуплоскость ниже линии \(y = -\frac{2}{3}x + 1\) заштрихована. Это соответствует заштрихованной области под прямой с угловым коэффициентом \(-\frac{2}{3}\). В представленных изображениях это рисунок в верхнем правом углу.