Два разноименных точечных заряда q и - 4q закреплены на рас-стоянии а друг от друга. Каким должен быть заряд q_{0} и где следует его расположить, чтобы вся система находилась в…
Два разноименных точечных заряда q и - 4q закреплены на рас-стоянии а друг от друга. Каким должен быть заряд q_{0} и где следует его расположить, чтобы вся система находилась в равно-весии
Для того чтобы вся система находилась в равновесии, необходимо, чтобы сумма всех моментов сил, действующих на систему, равнялась нулю.
В данном случае у нас есть два разноименных точечных заряда: q и -4q. При равновесии момент каждого заряда относительно точки равновесия должен быть равен нулю.
Предположим, что заряд q_{0} располагается на расстоянии x от заряда q. Тогда заряд -4q будет расположен на расстоянии а - x от q_{0}.
Момент силы, действующий от заряда q на q_{0}, равен:
\( M_{q} = q \cdot x \)
Момент силы, действующий от заряда -4q на q_{0}, равен:
\( M_{-4q} = -4q \cdot (a - x) \)
При равновесии сумма моментов должна быть равна нулю:
\( M_{q} + M_{-4q} = 0 \)
\( q \cdot x + (-4q) \cdot (a - x) = 0 \)
\( qx - 4qa + 4qx = 0 \)
\( 5qx = 4qa \)
\( q_{0} = \frac{4}{5}a \)
Таким образом, чтобы вся система находилась в равновесии, необходимо, чтобы заряд q_{0} был равен \(\frac{4}{5}\) от расстояния между зарядами q и -4q, и располагался внутри этого расстояния на \(\frac{4}{5}\) от точки q (или \(\frac{1}{5}\) от точки -4q).
