отметьте на координатной плоскости точку, а 0, 2 точки 4 б 8, 2 точки 0 л-2 запятая 0 к-4 запятая - 1. проведите прямые аб и ЛК и найдите координатные координаты точки перечисления.
Для решения этой задачи мы должны отметить точки \( A(0, 2) \), \( B(4, 8) \), \( C(0, -2) \), и \( K(-4, 0) \) на координатной плоскости.
1. **Отметим точки на координатной плоскости:**
- \( A(0, 2) \) — это точка, где \( x = 0 \) и \( y = 2 \). Отметим эту точку.
- \( B(4, 8) \) — это точка, где \( x = 4 \) и \( y = 8 \). Отметим эту точку.
- \( C(0, -2) \) — это точка, где \( x = 0 \) и \( y = -2 \). Отметим эту точку.
- \( K(-4, 0) \) — это точка, где \( x = -4 \) и \( y = 0 \). Отметим эту точку.
2. **Проведем прямые \( AB \) и \( CK \):**
- Чтобы найти уравнение прямой \( AB \), нужно использовать уравнение прямой вида \( y = mx + c \), где \( m \) — коэффициент наклона и \( c \) — свободный член.
- Наклон \( m \) можно найти как отношение изменения по \( y \) к изменению по \( x \) между точками \( A \) и \( B \):
\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
\[ m = \frac{8 - 2}{4 - 0} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]
- Теперь, используя координаты точки \( A \) и коэффициент наклона \( m \), можем найти уравнение прямой \( AB \).
- Точка \( A(0, 2) \) подставляется в уравнение прямой:
\[ 2 = \frac{3}{2} \cdot 0 + c \]
\[ c = 2 \]
- Таким образом, уравнение прямой \( AB \) имеет вид: \( y = \frac{3}{2}x + 2 \).
- Теперь проведем прямую \( CK \). Эта прямая вертикальна и проходит через точку \( C(0, -2) \), поэтому ее уравнение будет иметь вид \( x = 0 \).
3. **Найдем координаты точки пересечения прямых aB и CK:**
- Точка пересечения прямых \( AB \) и \( CK \) будет иметь координаты, где прямые пересекаются, то есть \( x = 0 \).
- Подставляем \( x = 0 \) в уравнение прямой \( AB \):
\[ y = \frac{3}{2} \cdot 0 + 2 \]
\[ y = 2 \]
Таким образом, координаты точки пересечения прямых \( AB \) и \( CK \) равны \( (0, 2) \).
