3(x+5)²-4x²=(2-x)(2+x)

Цель: Понять

Дано уравнение:
\[3(x+5)^2 - 4x^2 = (2-x)(2+x)\]

Шаг 1: Раскрываем квадраты и умножаем скобки справа:
\[3(x^2 + 10x + 25) - 4x^2 = (4 - x^2)\]

Шаг 2: Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:
\[3x^2 + 30x + 75 - 4x^2 = 4 - x^2\]

\[3x^2 - 4x^2 + 30x = 4 - x^2 - 75\]

\[-x^2 + 30x = -x^2 - 71\]

Шаг 3: Упрощаем уравнение, перенося все на одну сторону:
\[x^2 + 30x - x^2 + 71 = 0\]

\[30x + 71 = 0\]

Шаг 4: Решаем уравнение:
\[x = \dfrac{-71}{30}\]

Получаем значение переменной \(x\).

Таким образом, решением уравнения \(3(x+5)^2 - 4x^2 = (2-x)(2+x)\) является \(x = -\dfrac{71}{30}\).