Четыре девятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 15 мальчиков?

**Решение:** Пусть общее количество учащихся в классе равно **Х**. Зная, что четыре девятых всех учащихся - девочки, мы можем записать это в виде уравнения: \[ \frac{4}{9}X = \text{количество девочек} \] Также, из условия известно, что в классе 15 мальчиков. Поэтому сумма мальчиков и девочек должна быть равна общему количеству учащихся: \[ \frac{4}{9}X + 15 = X \] Упростим уравнение: \[ \frac{4}{9}X + 15 = X \] Переносим \( \frac{4}{9}X \) на другую сторону: \[ X - \frac{4}{9}X = 15 \] \[ \frac{9}{9}X - \frac{4}{9}X = 15 \] \[ \frac{5}{9}X = 15 \] Теперь найдем общее количество учащихся в классе: \[ X = \frac{15 \times 9}{5} \] \[ X = 27 \times 3 = 45 \] Итак, в данном классе всего 45 учащихся.