Первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй - третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

**Решение:** Пусть общая длина пути, который должен преодолеть велосипедист, равна **Х** километров. 1. По условию задачи велосипедист проехал четверть всего пути за первый час, то есть **X / 4** км. 2. За второй час он проехал третью часть пути, то есть **X / 3** км. 3. После этих двух часов велосипедисту осталось проехать ещё 20 км. Теперь составляем уравнение: \[ \frac{X}{4} + \frac{X}{3} + 20 = X \] Упростим уравнение, приведя его к общему знаменателю: \[ \frac{3X + 4X}{12} + 20 = X \] \[ \frac{7X}{12} + 20 = X \] Переносим переменные: \[ 7X + 240 = 12X \] \[ 240 = 12X - 7X \] \[ 240 = 5X \] \[ X = \frac{240}{5} \] \[ X = 48 \] Итак, весь путь велосипедиста составляет **48 км**.