Прямые  m m и  n n параллельны. Найди  ∠ 2 ∠2, если известно, что  ∠ 1  больше  ∠ 3  в  1 , 5 раза.

Дано: Прямые \( m \) и \( n \) параллельны. Обозначим углы: - \( \angle 1 \) - угол между прямыми \( m \) и \( n \), - \( \angle 2 \) - угол, равный \( \angle 1 \), - \( \angle 3 \) - угол между прямыми \( m \) и \( n \). Из условия известно, что угол \( \angle 1 \) больше угла \( \angle 3 \) в 1.5 раза. Теперь выразим угол \( \angle 1 \) через угол \( \angle 3 \): \[ \angle 1 = 1.5 \times \angle 3 \] Поскольку прямые \( m \) и \( n \) параллельны, то углы \( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) смежные, а значит, их сумма составляет 180 градусов: \[ \angle 1 + \angle 3 = 180^{\circ} \] Подставляем выражение для \( \angle 1 \) в уравнение: \[ 1.5 \times \angle 3 + \angle 3 = 180 \] \[ 2.5 \times \angle 3 = 180 \] \[ \angle 3 = \frac{180}{2.5} \] \[ \angle 3 = 72^{\circ} \] Теперь найдем угол \( \angle 2 \), который равен \( \angle 1 \): \[ \angle 2 = \angle 1 = 1.5 \times 72^{\circ} = 108^{\circ} \] Итак, угол \( \angle 2 \) равен 108 градусам.