Вычисли радианную меру угла, градусная мера которого равна 60°20'.

Дано: Градусная мера угла = 60°20' Чтобы вычислить радианную меру угла, необходимо знать, что 1 радиан равен углу, образованному дугой длиной, равной радиусу окружности. Также, справедливо, что \( 180° = \pi \, \text{радиан} \). 1. Переведем градусы и минуты в десятичное выражение: \( 60°20' = 60 + \frac{20}{60} = 60 + \frac{1}{3} = 60\frac{1}{3} \) градусов 2. Теперь найдем радианную меру данного угла. По формуле пропорции для перевода градусов в радианы: \( 180° = \pi \, \text{рад} \) \( 60\frac{1}{3}° = x \, \text{рад} \) \( x = \frac{60\frac{1}{3}}{180} \times \pi \) 3. Вычислим значение: \( x = \frac{181}{3} \times \frac{\pi}{180} \) \( x = \frac{181\pi}{540} \) \( x \approx \frac{181}{540} \times 3.14159 \) \( x \approx 0.6001 \, \text{радиан} \) Итак, радианная мера угла, градусная мера которого равна 60°20', составляет примерно 0.6001 радиан.