Моторная лодка прошла против течения реки  50 50 км за  2 , 5 2,5 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна  2 , 5 2,5 км/ч?

**Решение:** 1. Обозначим скорость моторной лодки как V, скорость течения реки как U и время на прямой путь как t1, время на обратный путь как t2. 2. Для прямого пути горизонтальная составляющая скорости лодки равна V, вертикальная (против течения) - U. Следовательно, скорость лодки против течения: V - U. 3. Для прямого пути расстояние равно 50 км, время равно 2,5 часа, значит, V - U = 50 / 2,5 = 20 км/ч. 4. Для обратного пути горизонтальная составляющая скорости лодки равна V, вертикальная (по течению) - U. Следовательно, скорость лодки по течению: V + U. 5. Нам нужно найти время на обратный путь, поэтому V + U = 50 / t2. 6. Также из условия известно, что скорость течения реки равна 2,5 км/ч, т.е. U = 2,5 км/ч. 7. Подставляем полученные данные и решаем уравнение: V - U = 20 --> V = 20 + 2,5 = 22,5 км/ч. V + U = 50 / t2 --> 22,5 + 2,5 = 50 / t2 --> 25 = 50 / t2 --> t2 = 2 ч. **Ответ:** На обратный путь потребуется 2 часа.