Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления энергии, выделимой в реостате, которая выражается через работу тока:
[ W = I^2 \cdot R \cdot t ]
где:
( W ) - энергия (джоули)
( I ) - сила тока (ампер)
( R ) - сопротивление (ом)
( t ) - время (секунды)
Сначала определим сопротивление реостата, который изготовлен из константановой проволоки. Для этого воспользуемся формулой:
[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} ]
где:
( \rho ) - удельное сопротивление материала (Константан: ( 0.49 \times 10^{-6} , \Omega , \text{м} ))
( L ) - длина проволоки (метры)
( S ) - площадь сечения проволоки (квадратные миллиметры)
Переведем площадь сечения проволоки в квадратные метры:
[ S = 0.5 , \text{мм}^2 = 0.5 \times 10^{-6} , \text{м}^2 ]
Теперь, подставим значения в формулу сопротивления:
[ R = 0.49 \times 10^{-6} \times \frac{20}{0.5 \times 10^{-6}} ]
[ R = 0.49 \times 10^{-6} \times \frac{20}{0.5 \times 10^{-6}} ]
[ R = 0.49 \times 10^{-6} \times 40 ]
[ R = 19.6 \times 10^{-6} , \Omega = 19.6 , \text{мкОм} ]
Теперь мы можем использовать полученное значение сопротивления и силу тока для вычисления энергии, выделившейся в реостате за 10 минут (или 600 секунд):
[ W = (2.4)^2 \times 19.6 \times 10^{-6} \times 600 ]
[ W = 13.824 \times 10^{-6} \times 600 ]
[ W = 8.2944 , \text{Дж} ]
Итак, энергия, выделившаяся в реостате за 10 минут, составляет 8.2944 джоулей.
