В равнобедренном треугольнике АБС с основанием аб угол ц в 4 раза меньше найдите величину внешнего угла при вершине б ответ: дайте в градусах, запишите решение ответ.

Для решения данной задачи о величине внешнего угла при вершине \(Б\) в равнобедренном треугольнике \(АБС\), где угол ц в 4 раза меньше угла \(A\), следует обратить внимание на особенности равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике два угла при основании (в данном случае углы \(А\) и \(С\)) равны друг другу. Пусть каждый из этих углов равен \(x\) градусов, тогда угол \(Ц\) будет равен \(\frac{x}{4}\) градусов. Тогда общая сумма углов в треугольнике равна \(180\) градусов. Учитывая равнобедренность треугольника, можно записать: \[ x + x + \frac{x}{4} = 180 \] \[ 2x + \frac{x}{4} = 180 \] \[ \frac{8x + x}{4} = 180 \] \[ \frac{9x}{4} = 180 \] \[ x = \frac{180 \cdot 4}{9} \] \[ x = 80 \] Таким образом, углы \(А\), \(В\) и \(С\) равны \(80\) градусов. Величина внешнего угла при вершине \(В\) равна сумме углов внутри треугольника, то есть \(180 - 80 = 100\) градусов. Ответ: Внешний угол при вершине \(В\) равен \(100\) градусов.