В графе все степени вершин равны. Вершин у него 36, а рёбер 162. Чему равна степень любой вершины этого графа?

Для решения данной задачи нам дана информация о количестве вершин и рёбер в графе. Мы знаем, что все степени вершин равны между собой.

Представим, что степень любой вершины равна \( x \). Так как вершин всего 36, то сумма степеней всех вершин равна \( 36x \). С другой стороны, сумма степеней вершин графа равна удвоенному количеству рёбер, то есть \( 2 \times 162 = 324 \).

Из этого можно составить уравнение: \[ 36x = 324 \]

Теперь найдем значение степени любой вершины графа, деля общую сумму всех степеней вершин на количество вершин: \[ x = \frac{324}{36} = 9 \]

Таким образом, степень любой вершины этого графа равна 9.