Х

Для решения этой задачи воспользуемся аналитической геометрией.

1. Определение координат точек:

   На сетке с размером клетки \(1 \times 1\) легко определить координаты точек \(A\), \(B\), \(C\), и \(D\):

   • \(A(1, 2)\)
   • \(B(3, 2)\)
   • \(C(4, 4)\)
   • \(D(5, 1)\)

2. Поиск координат середин отрезков \(AD\) и \(BC\):

   Середина отрезка \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) рассчитывается как: \[ \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) \]

   • Для отрезка \(AD\): \[ \left(\frac{1 + 5}{2}, \frac{2 + 1}{2}\right) = (3, 1.5) \]

   • Для отрезка \(BC\): \[ \left(\frac{3 + 4}{2}, \frac{2 + 4}{2}\right) = (3.5, 3) \]

3. Расчет расстояния между серединой отрезков:

   Расстояние между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) можно найти по формуле: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

   Подставим наши значения для точек \((3, 1.5)\) и \((3.5, 3)\): \[ d = \sqrt{(3.5 - 3)^2 + (3 - 1.5)^2} = \sqrt{0.5^2 + 1.5^2} = \sqrt{0.25 + 2.25} = \sqrt{2.5} \]

4. Ответ:

   Расстояние между серединой отрезков \(AD\) и \(BC\) равно \(\sqrt{2.5}\).