sin(1/2x-pi/4)=-корень 2/2 реши через арксинус, чтобы получился один ответ

Решение:

Мы должны решить уравнение sin(1/2x - π/4) = -√2/2, используя арксинус, чтобы получить один ответ.

1. Сначала перепишем уравнение в виде, который лучше подходит для использования арксинуса: sin(1/2x - π/4) = -√2/2

2. Мы знаем, что sin(π/4) = √2/2. Поэтому продолжим с учетом этого знания: sin(1/2x - π/4) = -sin(π/4)

3. Теперь мы можем записать следующее равенство: 1/2x - π/4 = -π/4 + 2πk, где k - это целое число (периодичность углов)

4. Теперь решим уравнение относительно x: 1/2x = π/2 + (2k-1)π x = (π + 4kπ) * 2, где k - целое число

Таким образом, решение уравнения sin(1/2x - π/4) = -√2/2 с использованием арксинуса, чтобы получился один ответ, будет x = (π + 4kπ) * 2, где k - целое число.