Света выписала на доску трехзначные числа

Для начала, давай разберемся, сколько всего существует трехзначных чисел.

Трехзначные числа образуются из цифр от 1 до 9. Поскольку первая цифра не может быть равна 0 (трехзначное число), а все цифры должны быть разные (трехзначное число), количество трехзначных чисел можно найти перестановкой из 9 цифр по 3, так как это соответствует выбору 3 уникальных цифр из 9 возможных.

Это можно посчитать так: \[ P(9, 3) = \frac{9!}{(9-3)!} = \frac{9!}{6!} = 9*8*7 = 504 \]

Таким образом, всего существует 504 различных трехзначных числа, составленных из цифр от 1 до 9.

Если ученик хочет выписать все трехзначные числа, то ему необходимо выписать все комбинации этих чисел.