Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения тепловой энергии, выделенной в нагревателе:
[ Q = I \cdot V \cdot t ]
Где:
( Q ) - тепловая энергия (Дж)
( I ) - сила тока (А)
( V ) - напряжение (В)
( t ) - время (с)
Первым шагом определим тепловую энергию, выделенную в нагревателе за 7 минут:
[ Q = 6 , \text{А} \cdot 250 , \text{В} \cdot 7 , \text{мин} ]
Прежде чем продолжить расчет, необходимо преобразовать время в секунды, так как стандартные единицы времени в системе СИ - секунды:
[ 7 , \text{мин} = 7 \times 60 , \text{сек} = 420 , \text{сек} ]
Теперь можем продолжить расчет:
[ Q = 6 , \text{А} \cdot 250 , \text{В} \cdot 420 , \text{сек} ]
[ Q = 6 , \text{А} \cdot 250 , \text{В} \cdot 420 , \text{сек} = 630,000 , \text{Дж} ]
Далее, чтобы нагреть 2,5 кг (или 2500 г) воды на ( \Delta T ) градусов, необходимо тепло ( Q ), вычисленное выше. Теплообмен в данной задаче происходит без потерь, поэтому согласно закону сохранения энергии:
[ Q = mc \Delta T ]
Где:
( m ) - масса воды (кг)
( c ) - удельная теплоемкость воды, ( c = 4200 , \text{Дж/(кг*°C)} )
( \Delta T ) - изменение температуры (°C)
Теперь можем выразить изменение температуры:
[ \Delta T = \frac{Q}{mc} ]
Подставляем известные значения:
[ \Delta T = \frac{630,000 , \text{Дж}}{2500 , \text{г} \cdot 4200 , \text{Дж/(кг*°C)}} ]
[ \Delta T = \frac{630,000}{2500 \cdot 4200} ]
[ \Delta T = \frac{630,000}{10,500,000} ]
[ \Delta T \approx 0.06 , \text{°C} ]
Таким образом, за 7 минут на электроплитке можно нагреть 2,5 кг воды на примерно 0.06 градуса Цельсия.
