Кирилл, Никита, Соня собрали грибы. Кирилл собрал в два раза меньше чем Соня, а Никита на 10% меньше чем Кирилл. Сколько грибов собрали ребята если Никита нашёл 27 грибов?

Пусть количество грибов, которое собрала Соня, равно \( S \) (в условных единицах).
Тогда по условию:

• Кирилл собрал в два раза меньше, чем Соня, то есть \( К = \frac{S}{2} \)
• Никита нашел на 10% меньше, чем Кирилл, то есть \( Н = 0.9 \cdot К \)

Известно, что Никита нашел 27 грибов: \( Н = 27 \).
Таким образом, имеем:
\( Н = 0.9 \cdot К = 0.9 \cdot \frac{S}{2} = 27 \)

Подставим выражение для \( S \) из предыдущего уравнения:
\( S = 2 \cdot К = 2 \cdot \frac{S}{2} = S \)

Следовательно, суммарное количество грибов, собранных Кириллом, Никитой и Соней, равно сумме их индивидуальных собраний:
\( S + К + Н = S + \frac{S}{2} + 27 = 27 + \frac{3S}{2} \)

Таким образом, для решения задачи нужно найти количество грибов, которое собрала Соня.

1. Сначала решим уравнение, чтобы найти значение \( S \):
   \( 27 + \frac{3S}{2} = S \)
   \( \frac{3S}{2} = S - 27 \)
   \( 3S = 2S - 54 \)
   \( S = 54 \)

Таким образом, Соня собрала 54 гриба.
Количество грибов, которое собрали Кирилл и Никита, можно найти по известным соотношениям:
\( К = \frac{S}{2} = \frac{54}{2} = 27 \) грибов собрал Кирилл,
\( Н = 0.9 \cdot К = 0.9 \cdot 27 = 24.3 \approx 24 \) гриба собрал Никита.

Итак, Кирилл собрал 27 грибов, Никита - 24 гриба, а Соня - 54 гриба.
Всего ребята собрали:
\( 27 + 24 + 54 = 105 \) грибов.
Следовательно, ребята собрали 105 грибов.