Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой. Найдите его стороны, если его площадь=120см²

Дано: Площадь прямоугольника = 120 см² Пусть одна сторона прямоугольника = х см Тогда вторая сторона будет (х + 2) см Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон: Площадь = Длина * Ширина 120 = x * (x + 2) Раскрываем скобки: 120 = x² + 2x Теперь уравнение приведено к квадратному виду. Решим его: x² + 2x - 120 = 0 Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac, где уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0. В нашем случае: a = 1, b = 2, c = -120 D = (2)² - 4 * 1 * (-120) D = 4 + 480 D = 484 Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a x = (-2 ± √484) / 2 x₁ = (-2 + 22) / 2 x₁ = 20 / 2 x₁ = 10 x₂ = (-2 - 22) / 2 x₂ = -24 / 2 x₂ = -12 Ответ: Строны прямоугольника равны 10 см и 12 см.