одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой. Найдите его стороны, если его площадь=120см²

Дано:
Площадь прямоугольника = 120 см²
Пусть одна сторона прямоугольника = х см
Тогда вторая сторона будет (х + 2) см

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
Площадь = Длина * Ширина
120 = x * (x + 2)
Раскрываем скобки:
120 = x² + 2x

Теперь уравнение приведено к квадратному виду. Решим его:
x² + 2x - 120 = 0
Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac, где уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0.

В нашем случае:
a = 1, b = 2, c = -120
D = (2)² - 4 * 1 * (-120)
D = 4 + 480
D = 484

Теперь найдем корни уравнения:
x = (-b ± √D) / 2a
x = (-2 ± √484) / 2
x₁ = (-2 + 22) / 2
x₁ = 20 / 2
x₁ = 10

x₂ = (-2 - 22) / 2
x₂ = -24 / 2
x₂ = -12

Ответ:
Строны прямоугольника равны 10 см и 12 см.