4.При анализе образцов торфа нейтронно-активационным методом среднее значение содержания лантана из 4 параллельных определений составило 1,95×10−4%. Нужно написать общий результат…

Решение:

Задача 4:

Из условия имеем, что среднее значение содержания лантана из 4 параллельных определений составляет \(1.95 \times 10^{-4}\%\).
Нам нужно найти общий результат анализа для \(p = 0.95\) и \(f = 3\).

Общий результат анализа можно найти с помощью формулы для вычисления стандартной ошибки среднего значения:

\[SE = \frac{s}{\sqrt{n}}\]

где \(s\) - это стандартное отклонение, а \(n\) - количество измерений.

Для нахождения общего результата анализа используем формулу:

\[\text{Общий результат} = \text{Среднее значение} \pm p \cdot SE\]

А затем определим допусковую погрешность:

\[\text{Допусковая погрешность} = f \cdot SE\]

Теперь посчитаем:

Сначала найдем стандартное отклонение \(s\):

\[s = \sqrt{\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \bar{x})^2}\]

где \(N\) - количество измерений, \(x_i\) - каждое измерение, \(\bar{x}\) - среднее значение.

\[s = \sqrt{\frac{(20.5-20.475)^2 + (19.8-20.475)^2 + (21.2-20.475)^2 + (20.1-20.475)^2 + (20.3-20.475)^2}{5-1}}\] \[s = \sqrt{\frac{0.625^2 + (-0.675)^2 + 0.725^2 + (-0.375)^2 + (-0.175)^2}{4}}\] \[s = \sqrt{\frac{0.39 + 0.456 + 0.525 + 0.141 + 0.030}{4}}\] \[s = \sqrt{\frac{1.542}{4}}\] \[s = \sqrt{0.3855}\] \[s = 0.6213\]

Теперь найдем стандартную ошибку \(SE\):

\[SE = \frac{0.6213}{\sqrt{5}}\] \[SE = \frac{0.6213}{\sqrt{5}}\] \[SE = \frac{0.6213}{2.236}\] \[SE = 0.2778\]

Теперь найдем общий результат:

\[\text{Среднее значение} = 1.95 \times 10^{-4}\%\] \[\text{Общий результат} = 1.95 \times 10^{-4}\% \pm 0.95 \times 0.2778\] \[\text{Общий результат} = 1.95 \times 10^{-4}\% \pm 0.2639\] \[\text{Общий результат} = (1.95 + 0.2639) \times 10^{-4}\% = 2.2139 \times 10^{-4}\%\]

или

\[\text{Общий результат} = (1.95 - 0.2639) \times 10^{-4}\% = 1.6861 \times 10^{-4}\%\]

Теперь найдем допусковую погрешность:

\[\text{Допусковая погрешность} = 3 \times 0.2778 = 0.8334\]

Итак, общий результат анализа для \(p = 0.95\); \(f = 3\) составляет примерно \(1.6861 \times 10^{-4}\%\) - \(2.2139 \times 10^{-4}\%\) с допусковой погрешностью \(0.8334\).

Задача 5:

Для определения среднего значения и погрешности подсчитаем:

Среднее значение:

\[\text{Среднее значение} = \frac{X1 + X2 + X3 + X4 + X5}{5}\] \[\text{Среднее значение} = \frac{20.5 + 19.8 + 21.2 + 20.1 + 20.3}{5}\] \[\text{Среднее значение} = \frac{101.9}{5}\] \[\text{Среднее значение} = 20.38\]

Теперь найдем стандартное отклонение \(s\):

\[s = \sqrt{\frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \bar{x})^2}\] \[s = \sqrt{\frac{(20.5-20.38)^2 + (19.8-20.38)^2 + (21.2-20.38)^2 + (20.1-20.38)^2 + (20.3-20.38)^2}{5-1}}\] \[s = \sqrt{\frac{0.1444 + 0.1444 + 0.3136 + 0.1444 + 0.0544}{4}}\] \[s = \sqrt{\frac{0.8012}{4}}\] \[s = \sqrt{0.2003}\] \[s = 0.4478\]

Теперь найдем стандартную ошибку \(SE\):

\[SE = \frac{0.4478}{\sqrt{5}}\] \[SE = \frac{0.4478}{\sqrt{5}}\] \[SE = \frac{0.4478}{2.236}\] \[SE = 0.2001\]

Таким образом, среднее значение содержания нитрата аммония в растворе методом спектрофотометрии составляет приблизительно \(20.38\) мкг/мл с погрешностью \(0.2001\).

Обрати внимание:

• Данные параметры и значения могут быть адаптированы в зависимости от предмета и класса для соответствия конкретному уровню обучения.