.

Давайте разберем задачу:

1. Условия задачи:

   • Изначально есть четное трехзначное число, которое делится на 9.
   • Переставили его цифры в обратном порядке и получили число 693.

2. Необходимые свойства:

   • Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

3. Анализируем число 693:

   • Найдем сумму его цифр: \(6 + 9 + 3 = 18\).
   • 18 делится на 9, значит, число 693 подходит по критерию делимости на 9.

4. Пытаемся восстановить исходное число:

   • Так как число записывалось в обратном порядке из 693, то, переставив его цифры в обратном порядке, получим 396.
   • Проверим число 396:
     • Сумма цифр: \(3 + 9 + 6 = 18\), 18 делится на 9.
     • Число четное.

Таким образом, искомое число — 396. Это число удовлетворяет всем условиям задачи.