Для решения данной задачи сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей 6, 9 и 126 будет являться число 18.
- $ \frac{4}{6} = \frac{4 \times 3}{6 \times 3} = \frac{12}{18} $
- $ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18} $
- $ \frac{115}{126} = \frac{115 \times 2}{126 \times 2} = \frac{230}{252} $
Теперь мы можем сложить получившиеся дроби:
$ \frac{12}{18} + \frac{14}{18} + \frac{230}{252} $
Сначала сложим первые две дроби, так как у них одинаковый знаменатель:
$ \frac{12}{18} + \frac{14}{18} = \frac{12 + 14}{18} = \frac{26}{18} $
Теперь добавим третью дробь:
$ \frac{26}{18} + \frac{230}{252} $
Приведем 26/18 к несократимой дроби:
$ \frac{26}{18} = \frac{13 \times 2}{9 \times 2} = \frac{13}{9} $
Теперь сложим дроби:
$ \frac{13}{9} + \frac{230}{252} = \frac{13 \times 28}{9 \times 28} + \frac{230}{252} = \frac{364}{252} + \frac{230}{252} = \frac{364 + 230}{252} = \frac{594}{252} $
Дробь 594/252 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 18:
$ \frac{594}{252} = \frac{594 \div 18}{252 \div 18} = \frac{33}{14} $
Итак, результат сложения данных трех дробей равен $ \frac{33}{14} $.
