Поезд начал движение от станции за первую секунду состав сдвинулся на 0.3 м а за каждую следующую секунду он проходил на 0.5 м больше чем за предыдущую сколько метров состав прошло за первые 9 секунд

**Решение:** Для этой задачи мы можем использовать формулу для расстояния, пройденного телом с ускорением: \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Где: - \( S \) - пройденное расстояние - \( v_0 \) - начальная скорость (в данном случае 0.3 м/с) - \( t \) - время движения - \( a \) - ускорение (в данном случае 0.5 м/с\(^2\)) Исходя из условия задачи: - Начальное смещение (первая секунда) = 0.3 м - Ускорение = 0.5 м/с\(^2\) Теперь найдем расстояние для каждой из 9 секунд, начиная с первой секунды: 1. **Первая секунда:** \[ S_1 = 0.3 \times 1 + \frac{1}{2} \times 0.5 \times 1^2 = 0.3 + 0.25 = 0.55 \, м \] 2. **Вторая секунда:** \[ S_2 = 0.3 \times 2 + \frac{1}{2} \times 0.5 \times 2^2 = 0.6 + 0.5 = 1.1 \, м \] 3. **Третья секунда:** \[ S_3 = 0.3 \times 3 + \frac{1}{2} \times 0.5 \times 3^2 = 0.9 + 0.75 = 1.65 \, м \] 4. **Четвертая секунда:** \[ S_4 = 0.3 \times 4 + \frac{1}{2} \times 0.5 \times 4^2 = 1.2 + 1 = 2.2 \, м \] 5. **Пятая секунда:** \[ S_5 = 0.3 \times 5 + \frac{1}{2} \times 0.5 \times 5^2 = 1.5 + 1.25 = 2.75 \, м \] 6. **Шестая секунда:** \[ S_6 = 0.3 \times 6 + \frac{1}{2} \times 0.5 \times 6^2 = 1.8 + 1.5 = 3.3 \, м \] 7. **Седьмая секунда:** \[ S_7 = 0.3 \times 7 + \frac{1}{2} \times 0.5 \times 7^2 = 2.1 + 1.75 = 3.85 \, м \] 8. **Восьмая секунда:** \[ S_8 = 0.3 \times 8 + \frac{1}{2} \times 0.5 \times 8^2 = 2.4 + 2 = 4.4 \, м \] 9. **Девятая секунда:** \[ S_9 = 0.3 \times 9 + \frac{1}{2} \times 0.5 \times 9^2 = 2.7 + 2.25 = 4.95 \, м \] Таким образом, за первые 9 секунд поезд прошел 4.95 метров.