Выполни задание Определи наименьшее целое значение переменной x, для которого истинны следующие высказывания. а) (x — чётное) И НЕ (x ⩽ 17) Min = б) (x ≠ 50) И (x > 50) Min = в)…

Решение:

а) (x — чётное) И НЕ (x ⩽ 17)

1. Первое высказывание: x — чётное. Чтобы это высказывание было истинным, x должно быть чётным числом. Начнем с наименьшего чётного числа, равного 2.
2. Второе высказывание: НЕ (x ⩽ 17). Это выражение означает, что x должно быть больше 17.
3. Проверим значения x начиная с минимального чётного числа, равного 2:
   • При x = 2: Верно первое высказывание (чётное), но неверно второе высказывание (x ≤ 17).
   • При x = 4: Также верно первое высказывание (чётное), но неверно второе высказывание (x ≤ 17).
   • При x = 6, 8, 10, ..., 16: Все эти числа удовлетворяют первому высказыванию (чётное), но не удовлетворяют второму (x ≤ 17).
   • При x = 18: x больше 17 и чётное, что удовлетворяет оба высказывания.

Следовательно, наименьшее целое значение переменной x, для которого истинны оба высказывания, равно x = 18.

Ответ для а): Min = 18

б) (x ≠ 50) И (x > 50)

1. Первое высказывание: x ≠ 50. Это означает, что x не равно 50.
2. Второе высказывание: x > 50. То есть x больше 50.
3. Ищем наименьшее целое значение x, которое одновременно удовлетворяет оба высказывания.
   • Поскольку x должно быть больше 50, наименьшее подходящее значение x будет x = 51
   • При x = 51: x ≠ 50 и x > 50 - оба высказывания верны.

Ответ для б): Min = 51

в) НЕ (x — отрицательное) И (x ⩽10)

1. Первое выражение: НЕ (x — отрицательное). Это означает, что x не является отрицательным числом, то есть x ≥ 0.
2. Второе выражение: x ≤ 10. Это означает, что x должно быть меньше или равно 10.
3. Находим наименьшее целое значение x, удовлетворяющее данным условиям:
   • Поскольку x ≥ 0 и x ≤ 10, наименьшее значение, удовлетворяющее обоим условиям - это x = 0.
   • При x = 0: x не отрицательное и x ≤ 10 - оба высказывания верны.

Ответ для в): Min = 0