Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов спустя один час когда одному оставалось 4 км ему сообщили что второй пробежал на 18 минут раньше найти скорость первого бегуна если она на 10 меньше

**Решение:** Пусть скорость первого бегуна равна $у$ м/мин. Тогда скорость второго бегуна будет $у + 10$ м/мин. При этом, когда первому бегуну оставалось 4 км, второй бегун уже финишировал. Оба бегуна стартовали одновременно, однако второй бегун финишировал на 18 минут раньше, что означает, что он пробежал на 18 минут больше времени, чем первый бегун. Таким образом, мы можем составить уравнение на основе расстояния и времени для обоих бегунов: 1. Для первого бегуна: \[ (y)\cdot(60 + t) = 4, \text{ где } t \text{ — время в минутах, когда первому бегуну оставалось 4 км} \] 2. Для второго бегуна: \[ (y + 10)\cdot(60 + t - 18) = 4 \] Решим данную систему уравнений: Из первого уравнения выразим $t$: \[ y\cdot(60 + t) = 4 \Rightarrow 60y + y\cdot t = 4 \Rightarrow t = \frac{4 - 60y}{y} \] Подставим это выражение во второе уравнение: \[ (y + 10) \cdot \left(60 + \frac{4 - 60y}{y} - 18\right) = 4 \] Решим это уравнение и найдем значение $у$, скорость первого бегуна.