По

Давайте разобьем задачу на части, чтобы найти соответствия между графиками и формулами линейных функций. Формулы функций: 1. \( y = -\frac{1}{2}x - 2 \) 2. \( y = 2x + 1 \) 3. \( y = -\frac{1}{4}x + 2 \) 4. \( y = \frac{1}{2}x - 2 \) Для каждой формулы определим: - **Наклон прямой (угловой коэффициент):** Если коэффициент положительный, прямая идет вверх вправо; если отрицательный — вниз вправо. - **Сдвиг:** Свободный член показывает, где прямая пересекает ось \(y\). Теперь проанализируем формулы: 1. **\( y = -\frac{1}{2}x - 2 \)** - Наклон: \(-\frac{1}{2}\) (идет вниз вправо) - Пересекает ось \(y\) в точке \(-2\) 2. **\( y = 2x + 1 \)** - Наклон: \(2\) (идет вверх вправо) - Пересекает ось \(y\) в точке \(1\) 3. **\( y = -\frac{1}{4}x + 2 \)** - Наклон: \(-\frac{1}{4}\) (идет вниз вправо, но положе, чем у первой функции) - Пересекает ось \(y\) в точке \(2\) 4. **\( y = \frac{1}{2}x - 2 \)** - Наклон: \(\frac{1}{2}\) (идет вверх вправо) - Пересекает ось \(y\) в точке \(-2\) Теперь установим соответствие с графиками: - **График А:** Видно, что прямая имеет положительный наклон и пересекает ось \(y\) в положительной точке. Подходит формуле 2: \( y = 2x + 1 \). - **График Б:** Прямая имеет положительный наклон и пересекает ось \(y\) в отрицательной точке. Подходит формуле 4: \( y = \frac{1}{2}x - 2 \). - **График В:** Прямая имеет отрицательный наклон и пересекает ось \(y\) в положительной точке. Подходит формуле 3: \( y = -\frac{1}{4}x + 2 \). - **График Г:** Прямая имеет отрицательный наклон и пересекает ось \(y\) в отрицательной точке. Подходит формуле 1: \( y = -\frac{1}{2}x - 2 \). **Ответ:** \[ \begin{array}{c|cccc} \text{График} & \text{А} & \text{Б} & \text{В} & \text{Г} \\ \hline \text{Формула} & 2 & 4 & 3 & 1 \\ \end{array} \]