По

Давайте разобьем задачу на части, чтобы найти соответствия между графиками и формулами линейных функций.

Формулы функций:

1. \( y = -\frac{1}{2}x - 2 \)
2. \( y = 2x + 1 \)
3. \( y = -\frac{1}{4}x + 2 \)
4. \( y = \frac{1}{2}x - 2 \)

Для каждой формулы определим:

• Наклон прямой (угловой коэффициент): Если коэффициент положительный, прямая идет вверх вправо; если отрицательный — вниз вправо.
• Сдвиг: Свободный член показывает, где прямая пересекает ось \(y\).

Теперь проанализируем формулы:

1. \( y = -\frac{1}{2}x - 2 \)

   • Наклон: \(-\frac{1}{2}\) (идет вниз вправо)
   • Пересекает ось \(y\) в точке \(-2\)

2. \( y = 2x + 1 \)

   • Наклон: \(2\) (идет вверх вправо)
   • Пересекает ось \(y\) в точке \(1\)

3. \( y = -\frac{1}{4}x + 2 \)

   • Наклон: \(-\frac{1}{4}\) (идет вниз вправо, но положе, чем у первой функции)
   • Пересекает ось \(y\) в точке \(2\)

4. \( y = \frac{1}{2}x - 2 \)

   • Наклон: \(\frac{1}{2}\) (идет вверх вправо)
   • Пересекает ось \(y\) в точке \(-2\)

Теперь установим соответствие с графиками:

• График А: Видно, что прямая имеет положительный наклон и пересекает ось \(y\) в положительной точке. Подходит формуле 2: \( y = 2x + 1 \).
• График Б: Прямая имеет положительный наклон и пересекает ось \(y\) в отрицательной точке. Подходит формуле 4: \( y = \frac{1}{2}x - 2 \).
• График В: Прямая имеет отрицательный наклон и пересекает ось \(y\) в положительной точке. Подходит формуле 3: \( y = -\frac{1}{4}x + 2 \).
• График Г: Прямая имеет отрицательный наклон и пересекает ось \(y\) в отрицательной точке. Подходит формуле 1: \( y = -\frac{1}{2}x - 2 \).

Ответ:

\[ \begin{array}{c|cccc} \text{График} & \text{А} & \text{Б} & \text{В} & \text{Г} \\ \hline \text{Формула} & 2 & 4 & 3 & 1 \\ \end{array} \]