Прочитай текст и выполни задание. Николай Иванович Пирогов — известный хирург и создатель первого атласа топографической анатомии, которым пользуются как врачи, так и судебные эксперты. В честь Пирогова назван Российский национальный исследовательский медицинский университет. В нём  78 % 78% студентов учатся на специалитете, среди них  55 % 55% получают образование по специальности «Лечебное дело». Найди вероятность того, что случайно выбранный студент этого университета учится на специалитете именно по программе «Лечебное дело». Запиши в поле ответа верное число.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть: - $A$ - событие, что студент учится на специалитете, - $B$ - событие, что студент учится по программе "Лечебное дело". Нам дано: - $P(A) = 78\% = 0.78$ - вероятность того, что студент учится на специалитете, - $P(B|A) = 55\% = 0.55$ - условная вероятность того, что студент учится по программе "Лечебное дело", если он уже учится на специалитете. Мы ищем $P(B|A)$, то есть вероятность того, что случайно выбранный студент учится по программе "Лечебное дело", при условии, что он уже учится на специалитете. Формула для условной вероятности: \[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \] Теперь находим $P(A \cap B)$: \[ P(A \cap B) = P(B|A) \cdot P(A) = 0.55 \cdot 0.78 = 0.429 \] И, наконец, подставляем полученное значение в формулу условной вероятности: \[ P(B|A) = \frac{0.429}{0.78} \approx 0.55 \] Ответ: вероятность того, что случайно выбранный студент этого университета учится на специалитете именно по программе "Лечебное дело", составляет около 0.55.