Прочитай текст и выполни задание. Николай Иванович Пирогов — известный хирург и создатель первого атласа топографической анатомии, которым пользуются как врачи, так и судебные…
Прочитай текст и выполни задание. Николай Иванович Пирогов — известный хирург и создатель первого атласа топографической анатомии, которым пользуются как врачи, так и судебные эксперты. В честь Пирогова назван Российский национальный исследовательский медицинский университет. В нём 78 % 78% студентов учатся на специалитете, среди них 55 % 55% получают образование по специальности «Лечебное дело». Найди вероятность того, что случайно выбранный студент этого университета учится на специалитете именно по программе «Лечебное дело». Запиши в поле ответа верное число.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности.
Пусть:
- \(A\) - событие, что студент учится на специалитете,
- \(B\) - событие, что студент учится по программе "Лечебное дело".
Нам дано:
- \(P(A) = 78\% = 0.78\) - вероятность того, что студент учится на специалитете,
- \(P(B|A) = 55\% = 0.55\) - условная вероятность того, что студент учится по программе "Лечебное дело", если он уже учится на специалитете.
Мы ищем \(P(B|A)\), то есть вероятность того, что случайно выбранный студент учится по программе "Лечебное дело", при условии, что он уже учится на специалитете. Формула для условной вероятности: \[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \]
Теперь находим \(P(A \cap B)\): \[ P(A \cap B) = P(B|A) \cdot P(A) = 0.55 \cdot 0.78 = 0.429 \]
И, наконец, подставляем полученное значение в формулу условной вероятности: \[ P(B|A) = \frac{0.429}{0.78} \approx 0.55 \]
Ответ: вероятность того, что случайно выбранный студент этого университета учится на специалитете именно по программе "Лечебное дело", составляет около 0.55.
