первый день турист прошел 8/13 всего пути , а второй -10 оставшиеся пути . Сколько километров прошёл второй туристов

Для решения этой задачи, нам необходимо применить пропорциональное деление пути между двумя туристами. Предположим, общее расстояние, которое нужно пройти, равно \( x \) километров.

Так как первый турист прошел \( \frac{8}{13} \) от общего расстояния, то он прошел \( \frac{8}{13}x \) километров. А второй турист прошел все оставшиеся \( 1 - \frac{8}{13} = \frac{5}{13} \) от общего расстояния, что составляет \( \frac{5}{13}x \) километров.

По условию второй турист прошел 10 километров оставшегося пути, то есть \( \frac{5}{13}x = 10 \) км. Теперь можем решить это уравнение:

\[ \frac{5}{13}x = 10 \]

Умножим обе стороны на 13:

\[ 5x = 130 \]

Теперь разделим на 5, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{130}{5} \]

\[ x = 26 \]

Итак, общее расстояние, которое нужно пройти, равно 26 км. Второй турист прошел \( \frac{5}{13} \cdot 26 = 10 \) км. Таким образом, второй турист прошел 10 км.