Стрелок в тире делает выстрел по мишени. Если он попал в мишень, то больше он не стреляет, а если промахнулся, то делает ещё один выстрел. Постройте дерево этого случайного опыта.…

Цель: Понять

Для начала построим дерево случайного опыта, описанного в задаче:

              P(0,6) / 0,6
            /
   Start - P(0,4) / 0,4 - Struck
            \    
              P(0,6) / 0,6 - Struck

• Стрелок начинает стрельбу.
• Вероятность попадания равна 0,4, а для промаха вероятность равна 0,6.
• Если стрелок попал в мишень с первого выстрела, он заканчивает стрельбу.
• Если стрелок промахнулся, он делает дополнительный выстрел.
• Если второй выстрел попал в мишень, стрелок заканчивает стрельбу.
• Если и второй выстрел промахнулся, стрелок заканчивает стрельбу.

Теперь найдем вероятность события "стрелок попал в мишень". Это происходит в двух случаях:

1. Стрелок попал в мишень с первого выстрела:
   Вероятность этого: 0,4

2. Стрелок сделал промах с первого выстрела, но попал с второго выстрела:
   Вероятность первого промаха: 0,6
   Вероятность попадания со второго выстрела: 0,4
   Общая вероятность этого случая: 0,6 * 0,4 = 0,24

Итак, общая вероятность события "стрелок попал в мишень" равна сумме обеих вероятностей:
0,4 (попадание с первого выстрела) + 0,24 (попадание с второго выстрела) = 0,64

Таким образом, вероятность того, что стрелок попал в мишень, при условии, что вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4, составляет 0,64.