Стрелок в тире делает выстрел по мишени. Если он попал в мишень, то больше он не стреляет, а если промахнулся, то делает ещё один выстрел. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте на этом дереве «стрелок попал в мишень» и найдите его вероятность, если вероятность попадания при каждом выстреле равна: а) 0,4

**Цель:** Понять Для начала построим дерево случайного опыта, описанного в задаче: ``` P(0,6) / 0,6 / Start - P(0,4) / 0,4 - Struck \ P(0,6) / 0,6 - Struck ``` - Стрелок начинает стрельбу. - Вероятность попадания равна 0,4, а для промаха вероятность равна 0,6. - Если стрелок попал в мишень с первого выстрела, он заканчивает стрельбу. - Если стрелок промахнулся, он делает дополнительный выстрел. - Если второй выстрел попал в мишень, стрелок заканчивает стрельбу. - Если и второй выстрел промахнулся, стрелок заканчивает стрельбу. Теперь найдем вероятность события "стрелок попал в мишень". Это происходит в двух случаях: 1. Стрелок попал в мишень с первого выстрела: Вероятность этого: 0,4 2. Стрелок сделал промах с первого выстрела, но попал с второго выстрела: Вероятность первого промаха: 0,6 Вероятность попадания со второго выстрела: 0,4 Общая вероятность этого случая: 0,6 * 0,4 = 0,24 Итак, общая вероятность события "стрелок попал в мишень" равна сумме обеих вероятностей: 0,4 (попадание с первого выстрела) + 0,24 (попадание с второго выстрела) = 0,64 Таким образом, вероятность того, что стрелок попал в мишень, при условии, что вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4, составляет 0,64.