Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч. Тогда время, за которое он проехал расстояние, равно 24/V часа.
Согласно условию, мотоциклист проехал это же расстояние (24 км) на час быстрее, чем велосипедист. Пусть его скорость равна V + 1 км/ч. Тогда время, за которое мотоциклист проехал расстояние, равно 24/(V+1) часа.
Учитывая, что время мотоциклиста на 1 час меньше времени велосипедиста, мы можем составить уравнение:
24/V - 1 = 24/(V+1)
Умножим обе стороны на V(V+1), чтобы избавиться от знаменателей:
24(V+1) - V(V+1) = 24V
24V + 24 - V^2 - V = 24V
Раскроем скобки:
24V + 24 - V^2 - V = 24V
24 = V^2 + V
V^2 + V - 24 = 0
Теперь решим этот квадратный трёхчлен:
V^2 + 6V - 4V - 24 = 0
V(V + 6) - 4(V + 6) = 0
(V - 4)(V + 6) = 0
V = 4 (так как скорость не может быть отрицательной)
Таким образом, скорость велосипедиста равна 4 км/ч, а скорость мотоциклиста равна 5 км/ч (4+1). Следовательно, скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста на 1 км/ч.
