Катер плыл 3 часа по течению и 2 часа против течения. Собственная скорость катера 20 км/ч, скорость течения 4 км/ч. Какое расстояние проплыл катер?

Решение:

Для решения данной задачи будем использовать формулу для расстояния:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( V_k \) - скорость катера, \( V_t \) - скорость течения, \( T_1 \) - время движения по течению, \( T_2 \) - время движения против течения.

Дано:

• Скорость катера \( V_k = 20 \) км/ч
• Скорость течения \( V_t = 4 \) км/ч
• Время движения по течению \( T_1 = 3 \) часа
• Время движения против течения \( T_2 = 2 \) часа

1. Для движения по течению: \[ \text{Расстояние}_1 = (V_k + V_t) \times T_1 \]

2. Для движения против течения: \[ \text{Расстояние}_2 = (V_k - V_t) \times T_2 \]

Теперь подставим известные значения и рассчитаем:

1. \(\text{Расстояние}_1 = (20 + 4) \times 3 = 24 \times 3 = 72\) км
2. \(\text{Расстояние}_2 = (20 - 4) \times 2 = 16 \times 2 = 32\) км

Итак, чтобы найти общее расстояние, достаточно сложить расстояния по течению и против течения: \[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 72 + 32 = 104 \] км

Ответ: Катер проплыл расстояние 104 км.