Катер плыл 3 часа по течению и 2 часа против течения. Собственная скорость катера 20 км/ч, скорость течения 4 км/ч. Какое расстояние проплыл катер?

**Решение:** Для решения данной задачи будем использовать формулу для расстояния: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Пусть \( V_k \) - скорость катера, \( V_t \) - скорость течения, \( T_1 \) - время движения по течению, \( T_2 \) - время движения против течения. Дано: - Скорость катера \( V_k = 20 \) км/ч - Скорость течения \( V_t = 4 \) км/ч - Время движения по течению \( T_1 = 3 \) часа - Время движения против течения \( T_2 = 2 \) часа 1. Для движения по течению: \[ \text{Расстояние}_1 = (V_k + V_t) \times T_1 \] 2. Для движения против течения: \[ \text{Расстояние}_2 = (V_k - V_t) \times T_2 \] Теперь подставим известные значения и рассчитаем: 1. \(\text{Расстояние}_1 = (20 + 4) \times 3 = 24 \times 3 = 72\) км 2. \(\text{Расстояние}_2 = (20 - 4) \times 2 = 16 \times 2 = 32\) км Итак, чтобы найти общее расстояние, достаточно сложить расстояния по течению и против течения: \[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 72 + 32 = 104 \] км Ответ: Катер проплыл расстояние 104 км.