Медианы NВ и МК треугольника МNР пересекаются в точке О. Известно, что MО на 1,1 см больше МО. Найди NВ, если ОК 2,6. Запиши в поле ответа верное число.

Для решения данной задачи сначала определим, какие величины обозначаются буквами в условии: - \(NВ\) - медиана треугольника \(MNP\), касающаяся стороны \(MN\), - \(МК\) - медиана треугольника \(MNP\), касающаяся стороны \(MP\), - \(О\) - точка пересечения медиан \(NВ\) и \(МК\), - \(МО\) - длина отрезка от точки \(М\) до точки \(О\), - \(ОК\) - длина отрезка от точки \(О\) до точки \(К\). Из условия задачи узнаём, что отношение длин \(МО\) и \(ОК\) равно 1,1: \[ МО = 1,1 \cdot ОК \] Также, из свойств треугольника, известно, что медианы пересекаются в центре тяжести треугольника, который делит каждую медиану в отношении 2:1. Это значит, что: \[ МО = \frac{2}{3} \cdot NО \] \[ ОК = \frac{2}{3} \cdot NК \] Из этого следует, что: \[ NО = \frac{3}{2} \cdot МО \] \[ NК = \frac{3}{2} \cdot ОК \] Подставим в уравнение \( МО = 1,1 \cdot ОК \): \[ NО = \frac{3}{2} \cdot 1,1 \cdot ОК \] \[ NО = \frac{3}{2} \cdot 1,1 \cdot 2,6 \] \[ NО = \frac{3}{2} \cdot 2,86 \] \[ NО = \frac{9}{2} \cdot 1,43 \] \[ NО = 6,435 \] Итак, длина медианы \(NВ\) равна 6,435 см. Правильный ответ: 6,435.