Теплоход прошёл по течению реки 84км за 4 часа . сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 4.5км/ч?

**Решение:** Пусть \( v \) - скорость теплохода (в км/ч), \( t \) - время на обратный путь (в часах). На обратном пути теплоход будет двигаться против течения реки, поэтому скорость теплохода относительно берега будет равна разности скорости теплохода и скорости течения: Скорость теплохода на обратном пути: \( v - 4.5 \) км/ч. Для прямого пути действует формула: \( v \times 4 = 84 \) (расстояние = скорость \(\times\) время), \( v = \frac{84}{4} = 21 \) км/ч. Теперь мы знаем, что скорость теплохода \( v = 21 \) км/ч. Скорость теплохода на обратном пути \( v - 4.5 = 21 - 4.5 = 16.5 \) км/ч. Для обратного пути действует аналогичная формула: \( 16.5 \times t = 84 \), где \( t \) - время на обратный путь. Решим уравнение: \( t = \frac{84}{16.5} \), \( t \approx 5.09 \) часов. **Ответ:** На обратный путь теплоходу потребуется примерно 5.09 часов.