№1. В ящике находятся 2 белых, 3 чёрных, 4 красных шара. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что этот шар: 1) белый; 2) чёрный; 3) красный; 4) не белый; 5) не чёрный; 6) не красный?

**Решение:** Дано: Общее количество шаров в ящике: $2 + 3 + 4 = 9$ - Количество белых шаров: 2 - Количество чёрных шаров: 3 - Количество красных шаров: 4 **1) Вероятность того, что вынутый шар будет белым:** $$P(\text{белый}) = \frac{\text{Количество белых шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{2}{9}$$ **2) Вероятность того, что вынутый шар будет чёрным:** $$P(\text{чёрный}) = \frac{\text{Количество чёрных шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$$ **3) Вероятность того, что вынутый шар будет красным:** $$P(\text{красный}) = \frac{\text{Количество красных шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{4}{9}$$ **4) Вероятность того, что вынутый шар не будет белым (т.е., чёрный или красный):** $$P(\text{не белый}) = 1 - P(\text{белый}) = 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$$ **5) Вероятность того, что вынутый шар не будет чёрным:** $$P(\text{не чёрный}) = 1 - P(\text{чёрный}) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$ **6) Вероятность того, что вынутый шар не будет красным:** $$P(\text{не красный}) = 1 - P(\text{красный}) = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$$ Таким образом, вероятности вынуть: 1) белый шар: $ \frac{2}{9} $ 2) чёрный шар: $ \frac{1}{3} $ 3) красный шар: $ \frac{4}{9} $ 4) не белый шар: $ \frac{7}{9} $ 5) не чёрный шар: $ \frac{2}{3} $ 6) не красный шар: $ \frac{5}{9} $ Это и есть решение задачи.