№1. В ящике находятся 2 белых, 3 чёрных, 4 красных шара. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что этот шар: 1) белый; 2) чёрный; 3) красный; 4) не белый; 5) не…

Решение:

Дано:
Общее количество шаров в ящике: \(2 + 3 + 4 = 9\)

• Количество белых шаров: 2
• Количество чёрных шаров: 3
• Количество красных шаров: 4

1) Вероятность того, что вынутый шар будет белым:

\[P(\text{белый}) = \frac{\text{Количество белых шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{2}{9}\]

2) Вероятность того, что вынутый шар будет чёрным:

\[P(\text{чёрный}) = \frac{\text{Количество чёрных шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\]

3) Вероятность того, что вынутый шар будет красным:

\[P(\text{красный}) = \frac{\text{Количество красных шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{4}{9}\]

4) Вероятность того, что вынутый шар не будет белым (т.е., чёрный или красный):

\[P(\text{не белый}) = 1 - P(\text{белый}) = 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\]

5) Вероятность того, что вынутый шар не будет чёрным:

\[P(\text{не чёрный}) = 1 - P(\text{чёрный}) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\]

6) Вероятность того, что вынутый шар не будет красным:

\[P(\text{не красный}) = 1 - P(\text{красный}) = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\]

Таким образом, вероятности вынуть:

1. белый шар: $ \frac{2}{9} $
2. чёрный шар: $ \frac{1}{3} $
3. красный шар: $ \frac{4}{9} $
4. не белый шар: $ \frac{7}{9} $
5. не чёрный шар: $ \frac{2}{3} $
6. не красный шар: $ \frac{5}{9} $

Это и есть решение задачи.