№3. В лотерее 1000 билетов, среди которых 20 выигрышных. Приобретается один билет. Каковероятность того, что этот билет: 1) выигрышный; 2) невыигрышный?

Решение:

1. Для выигрышного билета:

Из общего количества билетов (1000) имеем 20 выигрышных. Таким образом, вероятность того, что при покупке одного билета он окажется выигрышным:

\[ P(\text{выигрыш}) = \frac{\text{количество выигрышных билетов}}{\text{общее количество билетов}} = \frac{20}{1000} = \frac{1}{50} \]

2. Для невыигрышного билета:

Так как у нас 20 выигрышных билетов из 1000, то оставшиеся 980 билетов являются невыигрышными. Поэтому вероятность того, что при покупке одного билета он окажется невыигрышным:

\[ P(\text{невыигрыш}) = \frac{\text{количество невыигрышных билетов}}{\text{общее количество билетов}} = \frac{980}{1000} = \frac{49}{50} \]

Таким образом, вероятность выигрышного билета составляет 1/50, а вероятность невыигрышного билета равна 49/50.