Реши прикрепленную карточку

Давайте разберём каждое задание на прикреплённой карточке подробно. ### Задание 1 Уравнение: \( (3x - 2)(x - 3) = 0 \). Чтобы решить это уравнение, используем метод разложения на множители: 1. \( 3x - 2 = 0 \) или \( x - 3 = 0 \). Решим каждое из уравнений отдельно: - \( 3x - 2 = 0 \): \[ 3x = 2 \\ x = \frac{2}{3} \] - \( x - 3 = 0 \): \[ x = 3 \] Итак, корни уравнения: \( x_1 = \frac{2}{3} \), \( x_2 = 3 \). ### Задание 2 Два числа, сумма которых равна 22, и произведение равно 120. Найдём эти числа. Обозначим числа как \( x \) и \( y \). Условия: - \( x + y = 22 \) - \( xy = 120 \) Из первого уравнения выразим одно из чисел, например \( y \): \[ y = 22 - x \] Подставим во второе уравнение: \[ x(22 - x) = 120 \\ 22x - x^2 = 120 \\ x^2 - 22x + 120 = 0 \] Решим квадратное уравнение: \[ D = b^2 - 4ac = (-22)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 120 = 484 - 480 = 4 \] Найдём корни: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{22 \pm 2}{2} \] Получим \( x_1 = 12 \) и \( x_2 = 10 \). Значит, числа 10 и 12. ### Задание 3 На числовой прямой отметить число \(\sqrt{7}\). Число \(\sqrt{7}\) примерно равно 2.645. На числовой прямой это будет между 2 и 3, чуть ближе к 3. ### Задание 4 Рассмотрим задачу про поезд. Во время движения поезд прошёл 45 км от точки A до какой-то точки. Затем он повернул и проехал назад 30 км до точки B. Расстояние между точками A и B: - От А до произвольной точки поезд прошёл 45 км. - Вернулся назад на 30 км, значит от точки A до точки B расстояние \( 45 - 30 = 15 \) км. Таким образом, расстояние между точками A и B равно 15 км. Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять решения!