Даны три точки a(-1,-2,1)b(3,-8,-9)c(1,-5,-4) в плоскости xy найдите такую точку D у которой абсцисса равна ординате что векторы AB и CD перпендикулярны

Для нахождения точки D, у которой абсцисса равна ординате и чтобы векторы AB и CD были перпендикулярны, следует выполнить следующие шаги: 1. Найдем вектор AB: AB = B - A = (3, -8, -9) - (-1, -2, 1) = (3 + 1, -8 + 2, -9 - 1) = (4, -6, -10) 2. Найдем вектор CD: Так как AB и CD перпендикулярны, их скалярное произведение равно 0: AB * CD = 4 * x + (-6) * y + (-10) * z = 0 3. Учитывая условия задачи, где абсцисса равна ординате, абсциссу и ординату точки D обозначим как k: D = (k, k, z) 4. Подставив координаты точки D в условие перпендикулярности векторов, получаем: 4 * k + (-6) * k + (-10) * z = 0 k = 2z 5. Теперь найдем z, положим k = 2: 4 * 2 + (-6) * 2 + (-10) * z = 0 8 - 12 - 10z = 0 -10z = 4 z = -0.4 Таким образом, точка D с абсциссой, равной ординате, и такая, что векторы AB и CD перпендикулярны, имеет координаты D(2, 2, -0.4).