Прямые  𝑚 m и  𝑛 n параллельны. Найди  ∠ 2 ∠2, если известно, что  ∠ 1 ∠1 больше  ∠ 3 ∠3 в  4 4 раза.

Дано: Прямые \( m \) и \( n \) параллельны, а угол \( ∠1 \) больше угла \( ∠3 \) в 4 раза. Чтобы найти угол \( ∠2 \), нам нужно использовать свойства параллельных прямых и пересекающихся прямых. Когда прямая пересекает две параллельные прямые, соответствующие углы равны. То есть \( ∠1 \) равен \( ∠2 \) и \( ∠3 \) равен \( ∠4 \). Из условия задачи мы знаем, что \( ∠1 = 4∠3 \). Поскольку углы \( ∠1 \) и \( ∠2 \) являются соответственными углами (они находятся по одну сторону и между параллельными прямыми), мы можем записать уравнение: \( ∠1 = ∠2 \) Известно также, что \( ∠1 = 4∠3 \), поэтому: \( ∠2 = 4∠3 \) Теперь мы можем подставить \( 4∠3 \) вместо \( ∠2 \): \( ∠2 = 4∠3 \) Итак, угол \( ∠2 \) равен \( 4∠3 \), что также равно \( ∠1 \). Таким образом, угол \( ∠2 \) равен углу \( ∠1 \) и в 4 раза больше угла \( ∠3 \).